Můžeme se spolehnout na pozici z GPS?

V minulosti vycházela nepřesnost při navigaci z nepřesnosti dané naším vlastním měřením. Dnes jsou naše nové navigační metody absolutně přesné. Proč tedy nejsem na mapě tam, kde bych měl správně být?

Navigační metody v námořní navigaci nikdy nebyly tak přesné, jako jsou dnes. Chyby vzniklé při navigaci pomocí sextantu byly tak veliké, že drobné nepřesnosti map nehrály roli. Navigace pomocí náměrů byla a je sice také nepřesná, ale přesně sedí na mapách, na nichž ji provádíme. Jejím výsledkem není přesná poloha podle souřadnic, ale přesné místo na mapě.
 

Pak přišel systém, který způsobil v jachtingu revoluci. Systém, který námořní jachting zpřístupnil širokým masám, tedy satelitní navigace GPS. Jde o systém americké armády, který z bezpečnostních důvodů pracoval zpočátku s úmyslně danou chybou. Jakmile byla tato chyba odstraněna, většina jachtařů si oddechla, že mají konečně něco, co jim umožní se pohybovat zcela přesně, tedy i bezpečně. Na první pohled to tak vypadá. Obrazovky mapových plotterů přesně určují naši pozici, nic více již není třeba. Jsme však opravdu tam, kam nás satelitní technologie nasměrovala?

S lodí po ostrově
Většina z vás se již setkala s tím, že se na displeji mapového plotteru pohybuje po ostrově, nebo přeskakuje mys pro běžnou jachtu nepřekonatelný. Jak je to možné? Vždyť GPS pracuje s přesností na 5 metrů!

Důvodem pro chybnou polohu není špatná funkce navigace GPS. Její poloha je opravdu zcela přesná. Důvodem jsou nepřesnosti v mapách, tedy v mapách, které nejsou zpracovány pro mapové datum WGS 84, s nímž systém GPS pracuje.

Trochu historie (a teorie)

Tvar naší planety je nepravidelný. Je označován za geoid, který s mírnou nadsázkou připomíná pravidelnější bramboru. Zmapovat přesně nepravidelný tvar je vyloučené. Aby bylo možné zemi mapovat, je nutné její tvar převést do predikovatelnějšího útvaru. Tento útvar se jmenuje rotační elipsoid. To je nějaký model země, se kterým kartografové pracují.

Dnes používáme pro práci se systémem GPS již zmíněný model WGS 84. Používá se pro celý svět. Dříve se používalo systémů mnohem více. Šlo o systémy, které v různých oblastech světa přesněji vyjadřovaly tamní nepravidelnosti zemského povrchu.

Protože jednotlivé systémy zobrazovaly menší části povrchu planety, jejich parametry se mohly více blížit skutečnému tvaru zemského povrchu v daném místě, než jak tomu je u dnes univerzálního systému WGS 84. 

Jak se mapovalo (a stále mapuje)

Již staří Řekové věděli, že naše planeta je kulatá. Trvalo však až do 16. století, než se metody mapování výrazněji zdokonalily. V té době, a je tomu tak v podstatě i dnes, bylo třeba pro zmapování území nejprve stanovit přesnou polohu jednoho bodu. K tomu bylo třeba zkušeného kartografa, který po mnoha měřeních zjistil souřadnice. Následovalo určení přesné základny, tedy dlouhé úsečky, jejíž přesná délka byla měřena kalibrovanými měřidly. Každá nerovnost v terénu byla započtena do výpočtu základny. Poloha třetího bodu byla určena měřením úhlů z obou konců základny. Z pozic těchto tří bodů bylo možné obdobnou metodou určovat polohy další.

V 17. století přesnost měření umožnila zjistit, že tvar Země není přesnou koulí. Díky dalším zjištěním byl později stanoven pro potřeby mapování tvar Země jako elipsoid. První přesné mapy počítající s tvarem země jako elipsoidem vznikly v 19. století.

Vznikly různé modely, které vyjadřovaly co nejvěrněji tvar zemského povrchu v různých lokalitách. Elipsoid pro Britské ostrovy vytvořil sir George Airy a nese název Airy 1830. Je dodnes používán, protože je velmi přesný, přesnější než dnešní elipsoidy používané při satelitní navigaci. Ve Spojených státech stejný výpočet provedl taktéž britský geodet Alexander Clarke. Elipsoid nese název Clarke 1866. Z těchto elipsoidů později vznikla geodetická data, například North American Datum 1927 (NAD 27) vzniklo z Clarke 1866.

Vzniká chaos

Na konci 19. století již bylo jasné, že Země nemá ani tvar matematicky predikovatelného elipsoidu. Je nepravidelná a její tvar byl nazván geoidem. Povrch geoidu je někdy nad a někdy pod úrovní elipsoidu.

Všechny mapy jsou vytvářeny podle matematicky jasných elipsoidů.  Různých elipsoidů. Jednotlivé elipsoidy se od sebe lišily, ale všechny mají matematicky dané vlastnosti.

Po světě máme více než dvě desítky používaných elipsoidů, které jsou základy pro různá mapová data, ale žádný není kompatibilní s jiným. Pro oblasti, pro něž byly vytvořeny, jsou velmi přesné, ale mimo ně narůstá jejich chyba.

Překonání rozdílů mezi kontinenty a jejich modely umožnila geodetům až satelitní technologie. Vzniklo nové univerzální mapové datum WGS 84. Nový elipsoid je použitelný pro celý svět, ale v jednotlivých oblastech je méně přesný než elipsoidy dříve používané.

Nepřesností k přesnosti

Mohlo by se tedy zdát, že nebude možné stanovit přesnou polohu ze satelitní navigace na mapě, ale není tomu tak. Jen je k tomu třeba mít k dispozici mapu, která vznikla na stejném mapovém datu, na jakém pracuje systém GPS. To je WGS 84. V takovém případě je poloha přesná.

Pokud bychom ale porovnali polohy podle jiných elipsoidů, tak například rozdíl mezi WGS 84 a Clarke 1866 je až 100 metrů, proti European Datum 1950 je to 150 metrů a například proti Tokyo Datum to může být až 900 metrů.

Je přesnost nutná?

Pobřeží bylo mapováno klasickou triangulační metodou, která pokračovala z pevniny na moře. Přesnou polohu, z níž se vycházelo, bylo možné zjistit jen na pevné zemi. Proto pozice různých vzdálených mělčin nemusí odpovídat pravdě. British Admirality upozorňuje v The Marinerʼs Handbook, že mnohé zmapované oceánské mělčiny vycházejí ze starých map a jejich poloha může být velmi nepřesná, dokonce až +- 10–20 mil.

Chyby vzniklé při původním mapování se nám mohou zdát značné, ale v minulosti nehrály roli. Poloha lodě byla ještě méně přesná, neexistovaly metody, které by ji určily přesněji.

Britská admiralita uvádí, že staré mapy jsou méně přesné, co se týče absolutní přesnosti (souřadnice WGS 84), než je tomu s přesností relativní. Relativní přesnost znamená, že jednotlivé body na mapě, skály, hloubky, jsou ve vzájemném vztahu umístěny velmi přesně. To znamená, že tradiční metody terestrické navigace mohou přinášet přesnější polohy než navigace GPS. Je třeba počítat s tím, že ačkoli my známe svoji polohu z GPS s větší přesností než 10 metrů, mělčina, ke které se blížíme, může být posunuta i o 200 metrů!

Nepřesná GPS

Nejsme-li schopni sladit datum, podle kterého je vytvořena mapa, na jaké plujeme, s datem v GPS, není možné brát GPS za přesnou navigační metodu. Navíc je třeba si uvědomit, že sami provozovatelé GPS uvádějí, že systém je přesný jen v 95 % času.

I když ke sladění dat v GPS s mapou v mapovém plotteru dojde, nemusí být výsledek dobrý. K přepočtu se používají matematické konverze, které způsobují další, nespecifikovatelné chyby. Britská admiralita zatím nemá dostatečná data pro to, aby 1/3 svých map dokázala převést na WGS 84. V USA je to lepší, mapy se postupně přenášejí do systému kompatibilního s GPS. Je to zdlouhavý proces, vyžadující nová geodetická data.

To je i případ často používaných chorvatských map, které jsou založeny na Besselově elipsoidu. Polohu získanou z GPS podle WGS 84 je třeba posunout o 0,29´ východně, aby souhlasila s mapou. To si málokdo uvědomuje. Na každé mapě je to přitom napsané.

Mapy v mapových plotterech jsou většinou do „správného“ data WGS 84 přesunuty matematickým propočtem, který, jak jsme si řekli, je zdrojem jiných chyb. Výrobci jsou ale před následky škod vzniklých nesprávnou funkcí svých přístrojů chráněni. Při zapínání mapového plotteru je třeba vždy odsouhlasit varování, jež říká, že přístroj je určen jen jako navigační pomůcka, a nikoli jako hlavní navigační prostředek.

I když se mnohým může zdát, že tradiční navigační metody jsou již dávno překonány, znovu je vidět, že zapomenout na ně by bylo chybou. Náměr je náměr a má něco do sebe.

Článek byl zpracován podle knihy Nigela Caldera How to Read a Nautical Chart